Re: Tråden för dumma frågor
Om vi utgår från Konsums ekologiska
salsiccia kan vi kanske uppskatta längden:
Först tänkte jag att man kunde mäta logotypen på bilden och sedan jämföra med hur stor den är på en annan produkt som jag råkar ha hemma, vilket ger en längd på mellan 68 och 96 centimeter (den produkt jag har hemma hade två logotyper av olika storlek), men det finns förstås inga garantier för att logotypen är lika stor på alla produkter, så det är inte tillförlitligt. Tyvärr hittade jag inga styrdokument som behandlar reglerna för logotypens storlek.
Nästa idé var att utgå från både bilden och de data som anges:
Om vi antar att en salsiccia är formad som en perfekt cylinder, vilket inte är alldeles orimligt, kan vi räkna ut volymen enligt formeln V = pi*r*r*L (det vill säga den cirkulära tvärsnittsarean gånger längden), där r är korvens radie (= halva diametern) och L är korvens längd. Genom att mäta bildkorvens längd och diameter (= bildkorvens tjocklek) kan vi räkna ut förhållandet k mellan radien och längden, vilket ger:
r = k*L =>
V = pi*k*k*L*L*L =>
L = kubikroten ur V/pi*k*k
pi och k är kända, men volymen V är fortfarande okänd.
Låt m vara massan för ett stycke korv (vilken är angiven på förpackningen).
Om vi antar att fläskköttet i korven består av enbart protein och fett (inga kolhydrater) och att dessa två kommer enbart från själva köttet, så kan vi genom att läsa näringsvärdeslistan sluta oss till att en salsiccia innehåller 44 viktprocent kött (24 gram fett + 20 gram protein). Resten av korven består i huvudsak av vin och salt (2,7 viktprocent). Om vi bortser från kryddor och E-ämnen -- vilka antagligen utgör en ganska liten procentandel av hela korven -- får vi att korven innehåller 53,3 viktprocent vin (100 - 44 - 2,7). Vin kan antas ha samma densitet som vatten, det vill säga 1 kg/kubikmeter. Volymen salt är relativt försvinnande liten så den bortser vi från. Allt det tillsammans ger:
V = 0,44*m/dk + 0,533*m/dv, där dk = densiteten för det kött som återfinns i korven och dv är densiteten för vin (= 1) =>
V = 0,44*m/dk + 0,533*m
Massan m är känd, men dk är fortfarande okänd.
På förpackningen står det att det till 100 gram färdig korv använts 110 gram kött, av vilket man kan dra slutsatsen att 110 gram kött under beredningen av korven förtätats till 44 gram kött (via till exempel putsning och vätskebortfall), det vill säga densiteten har ökat. Låt dfk vara densiteten för obehandlat fläskkött, då får vi att dk = 2,5*dfk (110/44 = 2,5) =>
V = 0,44*m/(2,5*dfk) + 0,533*m =>
L = kubikroten ur (0,44*m/(2,5*dfk) + 0,533*m)/pi*k*k (under förutsättning att jag tänkt och räknat rätt förstås
)
Vilken densitet har obehandlat fläskkött?